Distribusi Data Berkelompok Kelas 10: Histogram, Poligon, Ogive dan 25 Soal

Distribusi data berkelompok merupakan salah satu materi penting dalam Statistika Matematika Kelas 10. Materi ini membantu kita menyederhanakan sejumlah besar data menjadi bentuk yang lebih ringkas sehingga pola penyebaran data lebih mudah dibaca, dibandingkan, dan dianalisis.

Bayangkan seorang guru mempunyai nilai ulangan dari 100 peserta didik. Apabila seluruh nilai ditampilkan satu per satu, informasi yang tersedia memang lengkap, tetapi kita akan kesulitan melihat dengan cepat rentang nilai mana yang paling banyak diperoleh peserta didik.

Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan mengelompokkan nilai ke dalam beberapa interval kelas. Misalnya nilai dikelompokkan menjadi 40–49, 50–59, 60–69, 70–79, dan seterusnya. Banyak data yang masuk ke setiap interval disebut frekuensi.

Dari tabel distribusi frekuensi tersebut kita kemudian dapat membuat histogram, poligon frekuensi, ogive kurang dari, maupun ogive lebih dari.

Pada artikel ini kita tidak hanya belajar membuat grafik, tetapi juga membaca dan menginterpretasikan informasi yang terdapat di dalamnya. Pada bagian akhir tersedia 25 soal latihan lengkap dengan grafik dan pembahasan.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan mampu:

1. menjelaskan pengertian distribusi data berkelompok;
2. menjelaskan pengertian histogram;
3. membedakan histogram dengan diagram batang biasa;
4. menentukan banyak kelas interval;
5. menentukan panjang atau lebar kelas;
6. menentukan batas bawah dan batas atas kelas;
7. menentukan tepi bawah dan tepi atas kelas;
8. menentukan titik tengah kelas atau midpoint;
9. menyusun tabel distribusi frekuensi;
10. mengubah tabel distribusi frekuensi menjadi histogram;
11. membuat dan membaca poligon frekuensi;
12. menentukan frekuensi kumulatif;
13. membuat dan membaca ogive kurang dari;
14. membuat dan membaca ogive lebih dari; dan
15. menarik kesimpulan berdasarkan grafik distribusi data berkelompok.

Mari Berpikir

Misalkan sebuah kelas mempunyai nilai ulangan berikut.

62, 75, 81, 68, 73, 77, 85, 65, 69, 72, 78, 83, 61, 70, 74, 76, 82, 88, 67, 79.

Jika hanya melihat deretan angka tersebut, kita dapat mengetahui setiap nilai secara tepat. Namun kita belum dapat melihat pola distribusinya dengan cepat.

Sekarang kelompokkan data menjadi beberapa kelas, misalnya:

• 60–69,
• 70–79,
• 80–89.

Setelah dihitung, kita dapat mengetahui berapa banyak nilai yang berada pada masing-masing rentang. Informasi yang sebelumnya berupa deretan angka panjang berubah menjadi struktur yang jauh lebih sederhana.

Pengertian Distribusi Data Berkelompok

Distribusi data berkelompok adalah penyajian data dengan mengelompokkan nilai-nilai yang berdekatan ke dalam beberapa kelas interval, kemudian mencatat banyak data yang berada pada masing-masing interval tersebut.

Misalnya diperoleh tabel berikut.

Nilai	Frekuensi
40–49	3
50–59	5
60–69	9
70–79	7
80–89	6

Artinya terdapat 3 data pada interval 40–49, sebanyak 5 data pada interval 50–59, sebanyak 9 data pada interval 60–69, dan seterusnya.

Jumlah seluruh data adalah

$$\displaystyle 3+5+9+7+6=30$$

Dengan demikian tabel tersebut mewakili 30 data.

Data Tunggal dan Data Berkelompok

Data tunggal dan data berkelompok sebenarnya dapat berasal dari kumpulan data yang sama. Perbedaannya terletak pada cara penyajiannya.

Data Tunggal

Pada data tunggal setiap nilai masih ditampilkan secara langsung.

Contoh:

60, 62, 64, 65, 68, 71, 73, 75, 78, 82.

Kita dapat mengetahui dengan tepat setiap nilai dalam kumpulan data tersebut.

Data Berkelompok

Data yang sama dapat dikelompokkan, misalnya:

Interval	Frekuensi
60–69	5
70–79	4
80–89	1

Dengan pengelompokan tersebut, kita tidak lagi mengetahui secara langsung nilai individual setiap peserta didik. Namun pola penyebaran data menjadi lebih mudah terlihat.

Komponen Distribusi Data Berkelompok

Sebelum membuat histogram, poligon, atau ogive, kita perlu menguasai beberapa komponen dasar dari distribusi data berkelompok.

1. Nilai Minimum dan Maksimum

Nilai minimum merupakan nilai terkecil dalam data, sedangkan nilai maksimum merupakan nilai terbesar.

Kedua nilai ini digunakan untuk menentukan jangkauan data.

2. Jangkauan Data

Jangkauan atau range adalah selisih antara nilai maksimum dan nilai minimum.

$$\displaystyle R=x_{\text{maks}}-x_{\text{min}}$$

Misalnya nilai terkecil adalah 42 dan nilai terbesar adalah 89.

$$\displaystyle R=89-42$$

$$\displaystyle R=47$$

Jadi jangkauan data tersebut adalah 47.

3. Banyak Kelas Interval

Banyak kelas menyatakan jumlah interval yang digunakan untuk mengelompokkan data.

Dalam banyak soal, jumlah kelas sudah ditentukan. Namun jika belum ditentukan, salah satu pedoman yang dapat digunakan adalah aturan Sturges.

$$\displaystyle k=1+3,3\log n$$

dengan:

• \(k\) = banyak kelas;
• \(n\) = banyak data.

Misalnya terdapat 50 data.

$$\displaystyle k=1+3,3\log 50$$

Karena

$$\displaystyle \log 50\approx1,699$$

maka

$$\displaystyle k\approx1+3,3(1,699)$$

$$\displaystyle k\approx6,61$$

Dengan demikian banyak kelas dapat dipilih sekitar 7 kelas.

4. Panjang atau Lebar Kelas

Setelah jangkauan dan banyak kelas diketahui, panjang kelas dapat diperkirakan menggunakan

$$\displaystyle p\approx\frac{R}{k}$$

Jika jangkauan data adalah 47 dan digunakan 5 kelas, maka

$$\displaystyle p\approx\frac{47}{5}$$

$$\displaystyle p\approx9,4$$

Agar lebih mudah, panjang kelas dapat dipilih 10.

Interval yang dapat dibentuk misalnya:

• 40–49,
• 50–59,
• 60–69,
• 70–79,
• 80–89.

Perhatikan bahwa setiap interval mempunyai panjang kelas yang sama.

5. Batas Bawah dan Batas Atas Kelas

Perhatikan interval berikut.

$$\displaystyle 60-69$$

Angka 60 disebut batas bawah kelas, sedangkan 69 disebut batas atas kelas.

Pada kelas 70–79:

• batas bawah = 70;
• batas atas = 79.

6. Tepi Bawah dan Tepi Atas Kelas

Histogram membutuhkan interval yang bersifat kontinu. Oleh sebab itu kita menggunakan tepi kelas.

Untuk data yang dicatat dalam satuan bulat, tepi bawah diperoleh dengan mengurangi batas bawah sebesar \(0,5\), sedangkan tepi atas diperoleh dengan menambahkan \(0,5\) pada batas atas.

Untuk interval 60–69:

$$\displaystyle \text{tepi bawah}=60-0,5=59,5$$

$$\displaystyle \text{tepi atas}=69+0,5=69,5$$

Jadi tepi kelasnya adalah

$$\displaystyle 59,5-69,5$$

Kelas berikutnya 70–79 mempunyai tepi

$$\displaystyle 69,5-79,5$$

Perhatikan bahwa kedua kelas bertemu tepat pada 69,5. Tidak ada celah di antara kedua kelas.

7. Titik Tengah Kelas

Titik tengah kelas atau midpoint adalah nilai yang terletak tepat di tengah sebuah interval.

$$\displaystyle x_i=\frac{\text{batas bawah}+\text{batas atas}}{2}$$

Untuk interval 60–69:

$$\displaystyle x_i=\frac{60+69}{2}$$

$$\displaystyle x_i=64,5$$

Titik tengah sangat penting ketika membuat poligon frekuensi.

Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Lengkap

Perhatikan distribusi berikut.

Interval	Tepi Kelas	Titik Tengah	Frekuensi
40–49	39,5–49,5	44,5	3
50–59	49,5–59,5	54,5	5
60–69	59,5–69,5	64,5	9
70–79	69,5–79,5	74,5	7
80–89	79,5–89,5	84,5	6

Dari satu tabel ini kita dapat menghasilkan beberapa jenis grafik yang berbeda.

Histogram

Histogram adalah grafik yang menyajikan distribusi frekuensi data kuantitatif berkelompok dalam bentuk batang-batang yang saling berimpit.

Sumbu horizontal menunjukkan interval kelas, sedangkan sumbu vertikal menunjukkan frekuensi.

Pada histogram tersebut, kelas 60–69 mempunyai frekuensi terbesar, yaitu 9.

Histogram Berbeda dengan Diagram Batang

Histogram dan diagram batang memang terlihat mirip, tetapi keduanya digunakan untuk jenis informasi yang berbeda.

Histogram	Diagram Batang
Digunakan untuk data kuantitatif berkelompok.	Biasanya digunakan untuk membandingkan kategori.
Sumbu horizontal berupa interval numerik.	Sumbu horizontal berupa kategori.
Batang biasanya saling berimpit.	Antarbatang biasanya memiliki jarak.
Urutan kelas mempunyai arti numerik.	Kategori dapat berdiri sendiri.

Misalnya diagram jumlah siswa berdasarkan ekstrakurikuler merupakan diagram batang karena Basket, Musik, dan KIR adalah kategori yang terpisah.

Sementara itu distribusi tinggi badan 150–159 cm, 160–169 cm, dan 170–179 cm lebih tepat disajikan dengan histogram.

Langkah Membuat Histogram

1. Susun tabel distribusi frekuensi.
2. Tentukan interval atau tepi kelas.
3. Buat sumbu horizontal untuk kelas.
4. Buat sumbu vertikal untuk frekuensi.
5. Gambar batang dengan tinggi sesuai frekuensi.
6. Pastikan batang antarinterval saling berimpit.
7. Berikan judul dan label sumbu yang jelas.

Poligon Frekuensi

Poligon frekuensi merupakan grafik garis yang dibentuk dengan menghubungkan pasangan titik tengah kelas dan frekuensi.

Setiap titik pada grafik mempunyai bentuk

$$\displaystyle (x_i,f_i)$$

dengan \(x_i\) sebagai titik tengah kelas dan \(f_i\) sebagai frekuensi.

Poligon tersebut naik dari titik tengah 44,5 menuju 64,5 kemudian menurun. Puncak grafik berada pada titik tengah 64,5 yang mewakili kelas 60–69.

Poligon sangat berguna ketika kita ingin memperhatikan pola naik dan turunnya frekuensi. Pada beberapa situasi, poligon juga lebih nyaman digunakan untuk membandingkan dua distribusi pada satu bidang grafik.

Frekuensi Kumulatif

Untuk membuat ogive, kita perlu memahami frekuensi kumulatif.

Frekuensi kumulatif merupakan hasil penjumlahan frekuensi secara bertahap.

Misalkan frekuensinya:

$$\displaystyle 3,\;5,\;9,\;7,\;6$$

Frekuensi kumulatif kurang dari menjadi:

$$\displaystyle 3,\;8,\;17,\;24,\;30$$

karena

$$\displaystyle 3+5=8$$

$$\displaystyle 3+5+9=17$$

$$\displaystyle 3+5+9+7=24$$

dan akhirnya

$$\displaystyle 30$$

yang merupakan jumlah seluruh data.

Ogive Kurang dari

Ogive kurang dari menggambarkan frekuensi kumulatif kurang dari pada setiap tepi atas kelas.

Tepi Atas	Frekuensi Kumulatif Kurang dari
49,5	3
59,5	8
69,5	17
79,5	24
89,5	30

Ciri yang paling mudah dikenali adalah grafiknya bergerak naik dari kiri ke kanan.

Misalnya pada tepi atas 69,5, frekuensi kumulatifnya adalah 17. Artinya terdapat 17 data yang nilainya kurang dari 69,5.

Ogive Lebih dari

Ogive lebih dari menggunakan frekuensi kumulatif lebih dari pada tepi bawah kelas.

Untuk contoh sebelumnya, jumlah seluruh data adalah 30.

Tepi Bawah	Frekuensi Kumulatif Lebih dari
39,5	30
49,5	27
59,5	22
69,5	13
79,5	6
89,5	0

Berbeda dengan ogive kurang dari, grafik ogive lebih dari bergerak turun dari kiri ke kanan.

Hubungan Histogram, Poligon, dan Ogive

Keempat grafik tersebut sebenarnya dapat dibuat dari satu tabel distribusi yang sama.

Grafik	Sumbu Horizontal	Sumbu Vertikal
Histogram	Interval/tepi kelas	Frekuensi
Poligon Frekuensi	Titik tengah kelas	Frekuensi
Ogive Kurang dari	Tepi atas kelas	FK kurang dari
Ogive Lebih dari	Tepi bawah kelas	FK lebih dari

Cara Membaca dan Menginterpretasikan Histogram

Histogram tidak hanya digunakan sebagai gambar. Dari histogram kita dapat memperoleh berbagai informasi.

Perhatikan kembali contoh berikut.

Dari grafik tersebut kita dapat menyimpulkan:

• jumlah seluruh data adalah 30;
• kelas 60–69 mempunyai frekuensi terbesar;
• terdapat 3 data pada kelas 40–49;
• terdapat 6 data pada kelas 80–89;
• banyak data kurang dari 70 adalah \(3+5+9=17\);
• banyak data minimal 70 adalah \(7+6=13\).

Cara Membaca Poligon Frekuensi

Pada poligon, setiap titik mewakili titik tengah kelas dan frekuensi.

Jika terdapat titik

$$\displaystyle (64,5,9)$$

maka angka 64,5 merupakan titik tengah kelas 60–69 dan frekuensinya adalah 9.

Jarak antara dua titik tengah yang berurutan juga dapat digunakan untuk mengetahui panjang kelas.

Misalnya

$$\displaystyle 64,5-54,5=10$$

sehingga panjang kelasnya adalah 10.

Cara Membaca Ogive

Ogive sering digunakan untuk menentukan banyak data yang berada di bawah atau di atas batas tertentu.

Jika pada ogive kurang dari diketahui:

$$\displaystyle FK_{<69,5}=17$$

artinya terdapat 17 data dengan nilai kurang dari 69,5.

Jika pada ogive lebih dari diketahui:

$$\displaystyle FK_{>69,5}=13$$

artinya terdapat 13 data pada kelas 70–79 dan kelas-kelas di atasnya.

Menentukan Frekuensi Kelas dari Ogive

Nilai pada ogive bukan frekuensi kelas, melainkan frekuensi kumulatif.

Untuk memperoleh frekuensi suatu kelas, cari selisih antara dua frekuensi kumulatif yang berurutan.

Misalnya:

$$\displaystyle FK_{<59,5}=8$$

dan

$$\displaystyle FK_{<69,5}=17$$

maka frekuensi kelas 60–69 adalah

$$\displaystyle 17-8=9$$

Contoh Soal dan Pembahasan

Histogram

Soal 1

Perhatikan histogram berikut.

Interval kelas yang mempunyai frekuensi paling tinggi adalah ….

A. 40–49

B. 50–59

C. 60–69

D. 70–79

E. 80–89

Soal 2

Jumlah seluruh peserta didik pada histogram tersebut adalah ….

A. 24

B. 26

C. 28

D. 30

E. 32

Soal 3

Banyak peserta didik yang memperoleh skor kurang dari 70 adalah ….

A. 10

B. 13

C. 15

D. 17

E. 22

Soal 4

Titik tengah kelas yang mempunyai frekuensi terbesar adalah ….

A. 44,5

B. 49,5

C. 54,5

D. 59,5

E. 64,5

Soal 5

Tepi bawah dan tepi atas kelas 30–39 adalah ….

A. 29 dan 39

B. 29,5 dan 39,5

C. 30 dan 39,5

D. 30,5 dan 39,5

E. 29,5 dan 40

Soal 6

Persentase peserta didik yang berada pada kelas 70–79 adalah ….

A. 25%

B. 30%

C. 35%

D. 40%

E. 45%

Soal 7

Setelah dilakukan pemeriksaan, ternyata dua data yang semula dimasukkan ke kelas 60–69 seharusnya berada pada kelas 80–89. Setelah data diperbaiki, kelas dengan frekuensi terbesar adalah ….

A. 40–49

B. 50–59

C. 60–69

D. 70–79

E. 80–89

Poligon Frekuensi

Soal 8

Frekuensi pada titik tengah 64,5 adalah ….

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

E. 10

Soal 9

Titik tengah 74,5 mewakili interval kelas ….

A. 60–69

B. 65–74

C. 70–79

D. 75–84

E. 80–89

Soal 10

Jika dua titik tengah kelas berurutan adalah 54,5 dan 64,5, panjang kelas distribusi tersebut adalah ….

A. 5

B. 9

C. 9,5

D. 10

E. 10,5

Soal 11

Banyak data pada rentang 60–79 adalah ….

A. 12

B. 15

C. 17

D. 19

E. 23

Soal 12

Penurunan frekuensi dari kelas dengan frekuensi tertinggi menuju kelas berikutnya adalah ….

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 7

Soal 13

Frekuensi turun dari 12 pada kelas 60–69 menjadi 8 pada kelas 70–79. Persentase penurunan frekuensi terhadap kelas 60–69 adalah ….

A. 25%

B. 30%

C. 33,33%

D. 40%

E. 50%

Ogive Kurang dari

Soal 14

Banyak data yang nilainya kurang dari 69,5 adalah ….

A. 10

B. 15

C. 19

D. 27

E. 32

Soal 15

Frekuensi kelas 60–69 adalah ….

A. 5

B. 7

C. 8

D. 10

E. 12

Soal 16

Banyak data yang nilainya kurang dari 79,5 adalah ….

A. 18

B. 22

C. 28

D. 34

E. 36

Soal 17

Banyak data pada rentang 50–79 adalah ….

A. 17

B. 19

C. 21

D. 23

E. 25

Soal 18

Kelas yang memuat median data adalah ….

A. 50–59

B. 60–69

C. 70–79

D. 80–89

E. 90–99

Soal 19

Kelas yang memuat kuartil ketiga \(Q_3\) adalah ….

A. 50–59

B. 60–69

C. 70–79

D. 80–89

E. 90–99

Ogive Lebih dari

Soal 20

Banyak data yang berada mulai kelas 70–79 ke atas adalah ….

A. 12

B. 15

C. 18

D. 22

E. 27

Soal 21

Dari grafik diketahui frekuensi kumulatif lebih dari 59,5 adalah 20 dan frekuensi kumulatif lebih dari 69,5 adalah 11. Frekuensi kelas 60–69 adalah ….

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

E. 11

Soal 22

Jumlah seluruh data pada grafik tersebut adalah ….

A. 35

B. 38

C. 40

D. 42

E. 45

Soal 23

Banyak data pada rentang 80–99 adalah ….

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

E. 9

Soal 24

Banyak data pada rentang 60–89 adalah ….

A. 18

B. 20

C. 22

D. 24

E. 28

Soal 25

Kelas yang memuat median distribusi tersebut adalah ….

A. 50–59

B. 60–69

C. 70–79

D. 80–89

E. 90–99

Pola Penting yang Perlu Diingat

Setelah mempelajari konsep dan mengerjakan soal-soal di atas, ada beberapa pola besar yang sebaiknya dipahami daripada sekadar dihafalkan.

Pola 1: Histogram Menggunakan Frekuensi

Jika grafik berupa histogram, lihat tinggi setiap batang untuk menentukan frekuensi.

Batang tertinggi menunjukkan interval dengan frekuensi terbesar.

Pola 2: Poligon Menggunakan Titik Tengah

Pada poligon frekuensi, jangan membaca sumbu horizontal sebagai batas atau tepi kelas. Nilai pada sumbu horizontal merupakan titik tengah kelas.

Jika titik tengahnya 64,5 dan panjang kelasnya 10, maka kelasnya adalah 60–69.

Pola 3: Ogive Berarti Frekuensi Kumulatif

Angka vertikal pada ogive bukan frekuensi kelas langsung.

Untuk memperoleh frekuensi suatu kelas, gunakan selisih antara dua frekuensi kumulatif yang berurutan.

Pola 4: Ogive Kurang dari Naik

Frekuensi kumulatif kurang dari terus bertambah ketika berpindah menuju kelas yang lebih tinggi. Oleh karena itu bentuk grafiknya cenderung naik.

Pola 5: Ogive Lebih dari Turun

Frekuensi kumulatif lebih dari dimulai dari jumlah seluruh data kemudian semakin berkurang. Oleh sebab itu grafiknya cenderung menurun.

Kesalahan Umum yang Sering Terjadi

1. Menganggap Histogram Sama dengan Diagram Batang

Histogram digunakan untuk interval data kuantitatif, sedangkan diagram batang biasanya digunakan untuk kategori.

2. Salah Membedakan Batas Kelas dan Tepi Kelas

Pada kelas 60–69:

• batas bawah = 60;
• batas atas = 69;
• tepi bawah = 59,5;
• tepi atas = 69,5.

3. Salah Menghitung Titik Tengah

Titik tengah bukan batas bawah atau tepi bawah.

Gunakan

$$\displaystyle x_i=\frac{BB+BA}{2}$$

4. Menggunakan Tepi Kelas pada Poligon

Sumbu horizontal poligon menggunakan titik tengah kelas.

5. Membaca Ogive sebagai Frekuensi Biasa

Nilai pada ogive merupakan frekuensi kumulatif. Ini merupakan salah satu kesalahan yang paling sering terjadi.

6. Tertukar antara Ogive Kurang dari dan Ogive Lebih dari

Cara cepat mengingatnya:

• kurang dari → naik;
• lebih dari → turun.

7. Tidak Memeriksa Jumlah Frekuensi

Jumlah seluruh frekuensi harus sama dengan jumlah seluruh data.

Langkah sederhana ini sangat berguna untuk mendeteksi kesalahan ketika menyusun tabel distribusi.

Rangkuman Distribusi Data Berkelompok

Konsep	Rumus atau Keterangan
Jangkauan	\(R=x_{\max}-x_{\min}\)
Banyak kelas	\(k=1+3,3\log n\)
Panjang kelas	\(p\approx R/k\)
Titik tengah	\(x_i=(BB+BA)/2\)
Tepi bawah	Batas bawah − 0,5 untuk data dalam satuan bulat
Tepi atas	Batas atas + 0,5 untuk data dalam satuan bulat
Histogram	Interval kelas dan frekuensi
Poligon	Titik tengah dan frekuensi
Ogive kurang dari	Tepi atas dan FK kurang dari
Ogive lebih dari	Tepi bawah dan FK lebih dari

Pertanyaan yang Sering Ditanyakan

Apa yang dimaksud distribusi data berkelompok?

Distribusi data berkelompok adalah penyajian data dengan mengelompokkan nilai ke dalam beberapa interval kelas kemudian menentukan frekuensi masing-masing interval.

Apa perbedaan histogram dan diagram batang?

Histogram digunakan untuk data kuantitatif dalam interval kelas dan batangnya saling berimpit. Diagram batang biasanya digunakan untuk membandingkan kategori dan antarbatangnya memiliki jarak.

Bagaimana cara menentukan tepi kelas?

Jika data dicatat dalam satuan bulat, tepi bawah diperoleh dengan mengurangi batas bawah sebesar 0,5 dan tepi atas diperoleh dengan menambahkan 0,5 pada batas atas.

Bagaimana cara menentukan titik tengah kelas?

Gunakan

$$\displaystyle x_i=\frac{\text{batas bawah}+\text{batas atas}}{2}$$

Apa fungsi poligon frekuensi?

Poligon frekuensi digunakan untuk menunjukkan pola perubahan frekuensi berdasarkan titik tengah setiap kelas.

Apa yang dimaksud frekuensi kumulatif?

Frekuensi kumulatif merupakan hasil penjumlahan frekuensi secara bertahap.

Apa perbedaan ogive kurang dari dan ogive lebih dari?

Ogive kurang dari menggunakan frekuensi kumulatif kurang dari dan biasanya bergerak naik. Ogive lebih dari menggunakan frekuensi kumulatif lebih dari dan biasanya bergerak turun.

Apakah ogive dapat digunakan untuk menentukan median?

Ya. Posisi median terletak di sekitar frekuensi kumulatif \(N/2\). Dengan membaca posisi tersebut pada ogive, kita dapat menentukan kelas median atau memperkirakan nilai median.

Kesimpulan

Distribusi data berkelompok merupakan cara menyederhanakan sejumlah besar data dengan mengelompokkannya ke dalam interval kelas. Beberapa komponen yang harus dikuasai adalah jangkauan, banyak kelas, panjang kelas, batas kelas, tepi kelas, titik tengah, frekuensi, dan frekuensi kumulatif.

Histogram digunakan untuk menunjukkan frekuensi setiap interval melalui batang-batang yang saling berimpit. Poligon frekuensi menggunakan pasangan titik tengah kelas dan frekuensi untuk menunjukkan pola distribusi.

Sementara itu, ogive kurang dari dan ogive lebih dari menunjukkan frekuensi kumulatif. Ogive kurang dari cenderung bergerak naik, sedangkan ogive lebih dari cenderung bergerak turun.

Hal terpenting dalam mempelajari Statistika bukan hanya mampu menggambar grafik. Peserta didik juga harus mampu membaca grafik, menghubungkannya dengan tabel distribusi, menemukan informasi penting, dan menarik kesimpulan berdasarkan data.

Jika hubungan antara interval kelas, frekuensi, titik tengah, tepi kelas, histogram, poligon, dan ogive sudah dipahami, materi distribusi data berkelompok akan terasa jauh lebih terstruktur dan berbagai bentuk soal dapat diselesaikan dengan lebih sistematis.