Busur lingkaran tidak hanya berbicara tentang sebuah garis lengkung pada tepi lingkaran. Di balik sebuah busur terdapat hubungan yang sangat teratur antara sudut pusat, jari-jari, keliling lingkaran, dan panjang busur.
Jika hubungan tersebut dipahami, kita tidak hanya dapat menghitung panjang busur. Kita juga dapat melakukan proses sebaliknya: menentukan sudut pusat dari panjang busur, mencari jari-jari lingkaran, membandingkan dua busur, bahkan menentukan informasi yang tidak diberikan secara langsung.
Pada pembahasan sebelumnya, kita telah mengenal bahwa panjang busur dapat dihitung dengan
$$\displaystyle
s=\frac{\alpha}{360^\circ}\times2\pi r
$$
Sekarang kita akan melihat rumus tersebut lebih dalam. Fokusnya bukan sekadar memasukkan angka, tetapi memahami hubungan antarbesaran yang terdapat pada gambar.
Busur Lingkaran sebagai Bagian dari Keliling
Busur adalah bagian dari keliling lingkaran yang berada di antara dua titik pada lingkaran.
Misalkan \(A\) dan \(B\) merupakan dua titik pada sebuah lingkaran berpusat di \(P\).
Garis lengkung berwarna menunjukkan busur \(AB\).
Karena busur merupakan bagian dari keliling, satuan panjang busur adalah satuan panjang seperti cm, m, atau km.
Hal ini berbeda dengan besar sudut pusat yang dinyatakan dalam derajat.
Ukuran Busur dan Panjang Busur Bukan Hal yang Sama
Perhatikan lingkaran berikut.
Sudut pusatnya adalah
$$\displaystyle 90^\circ$$
Artinya, busur tersebut menempati
$$\displaystyle \frac{90}{360}=\frac14$$
bagian dari satu lingkaran penuh.
Namun, kita belum mengetahui panjang busurnya sebelum mengetahui ukuran lingkaran.
Jika jari-jari lingkarannya semakin besar, busur \(90^\circ\) juga semakin panjang.
Jadi, besar sudut pusat menentukan bagian lingkaran, sedangkan jari-jari menentukan ukuran lingkarannya.
Busur Minor dan Busur Mayor
Dua titik pada lingkaran biasanya membentuk dua busur.
Busur yang lebih pendek disebut busur minor.
Busur yang lebih panjang disebut busur mayor.
Jika sudut pusat yang menghadap busur minor adalah \(\alpha\), maka sudut yang berkaitan dengan busur mayor adalah
$$\displaystyle
360^\circ-\alpha
$$
Misalnya, sudut pusat busur minor adalah
$$\displaystyle 110^\circ$$
maka busur mayor berkaitan dengan sudut
$$\displaystyle
360^\circ-110^\circ=250^\circ
$$
Kasus Khusus: Setengah Lingkaran
Jika kedua ujung busur merupakan ujung sebuah diameter, lingkaran terbagi menjadi dua bagian yang sama.
Sudut pusatnya adalah
$$\displaystyle 180^\circ$$
Karena
$$\displaystyle
\frac{180}{360}=\frac12
$$
panjang setiap busur setengah lingkaran adalah
$$\displaystyle
\frac12(2\pi r)=\pi r
$$
Mengapa Rumus Panjang Busur Bekerja?
Satu lingkaran penuh mempunyai besar sudut
$$\displaystyle 360^\circ$$
dan keliling
$$\displaystyle 2\pi r$$
Jika sudut pusat sebuah busur adalah \(\alpha\), maka busur tersebut mengambil bagian
$$\displaystyle
\frac{\alpha}{360^\circ}
$$
dari seluruh lingkaran.
Karena itu,
$$\displaystyle
\frac{s}{2\pi r}=\frac{\alpha}{360^\circ}
$$
Sehingga
$$\displaystyle
s=\frac{\alpha}{360^\circ}\times2\pi r
$$
Inilah hubungan dasar yang akan digunakan dalam berbagai bentuk soal.
Soal Tidak Selalu Menanyakan Panjang Busur
Persamaan
$$\displaystyle
s=\frac{\alpha}{360^\circ}\times2\pi r
$$
memuat tiga besaran utama:
- panjang busur \(s\);
- sudut pusat \(\alpha\);
- jari-jari \(r\).
Jika dua besaran diketahui, besaran ketiga dapat ditentukan.
Artinya, pertanyaan dapat berbentuk:
mencari panjang busur,
mencari sudut pusat,
atau mencari jari-jari.
Mencari Sudut Pusat dari Panjang Busur
Jika panjang busur dan jari-jari diketahui, kita dapat menentukan sudut pusat.
Dari
$$\displaystyle
\frac{s}{2\pi r}=\frac{\alpha}{360^\circ}
$$
diperoleh
$$\displaystyle
\alpha
=
360^\circ
\times
\frac{s}{2\pi r}
$$
Sebagai contoh, lingkaran berjari-jari \(12\) cm mempunyai keliling
$$\displaystyle
24\pi\text{ cm}
$$
Jika panjang suatu busur adalah \(8\pi\) cm, maka busur tersebut merupakan
$$\displaystyle
\frac{8\pi}{24\pi}=\frac13
$$
bagian lingkaran.
Jadi sudut pusatnya
$$\displaystyle
\frac13(360^\circ)=120^\circ
$$
Mencari Jari-Jari dari Panjang Busur
Sekarang misalkan panjang busur dan sudut pusat diketahui.
Contohnya,
$$\displaystyle
s=14\pi\text{ cm}
$$
dan
$$\displaystyle
\alpha=126^\circ
$$
Gunakan
$$\displaystyle
14\pi
=
\frac{126}{360}\times2\pi r
$$
Karena
$$\displaystyle
\frac{126}{360}=\frac{7}{20}
$$
maka
$$\displaystyle
14\pi=\frac{7}{10}\pi r
$$
Sehingga
$$\displaystyle
r=20\text{ cm}
$$
Membandingkan Dua Busur pada Lingkaran yang Sama
Jika dua busur berada pada lingkaran yang sama, nilai \(r\) sama.
Karena itu, panjang busur hanya bergantung pada sudut pusatnya.
Maka
$$\displaystyle
\frac{s_1}{s_2}
=
\frac{\alpha_1}{\alpha_2}
$$
Jika sudut pusatnya berbanding
$$\displaystyle
3:5
$$
maka panjang busurnya juga berbanding
$$\displaystyle
3:5
$$
Membandingkan Busur pada Dua Lingkaran Berbeda
Pada dua lingkaran berbeda, jari-jari juga harus diperhatikan.
Karena
$$\displaystyle
s=\frac{\alpha}{360^\circ}\times2\pi r
$$
maka untuk dua busur berlaku
$$\displaystyle
\frac{s_1}{s_2}
=
\frac{\alpha_1r_1}{\alpha_2r_2}
$$
Jadi, sudut pusat yang sama belum tentu menghasilkan panjang busur yang sama jika jari-jarinya berbeda.
Busur dan Persentase Putaran
Kadang soal tidak memberikan sudut dalam derajat.
Sebaliknya, soal memberikan bagian putaran.
Misalnya sebuah roda berputar
$$\displaystyle
\frac25
$$
putaran.
Karena
$$\displaystyle
\frac25\times360^\circ=144^\circ
$$
maka panjang lintasan pada tepi roda juga sama dengan
$$\displaystyle
\frac25
$$
dari keliling roda.
Cara Memeriksa Apakah Jawaban Masuk Akal
Gambar dapat digunakan untuk memeriksa hasil perhitungan.
Jika busur yang diminta adalah busur minor, panjangnya harus kurang dari setengah keliling.
Jika busur yang diminta adalah busur mayor, panjangnya harus lebih dari setengah keliling.
Jika sudut pusat \(180^\circ\), panjang busurnya tepat setengah keliling.
Pemeriksaan seperti ini sangat berguna untuk mendeteksi kesalahan sebelum jawaban akhir dipilih.
25 Soal Pilihan Ganda Busur Lingkaran
Soal berikut disusun agar tidak hanya menguji penggunaan rumus, tetapi juga kemampuan membaca gambar, membandingkan informasi, melakukan penalaran balik, dan memeriksa kewajaran hasil.
Soal 1
Pada lingkaran yang sama, busur minor \(AB\) menghadap sudut pusat \(75^\circ\), sedangkan busur minor \(CD\) menghadap sudut pusat \(125^\circ\).
Jika panjang busur \(AB=9\pi\) cm, panjang busur \(CD\) adalah…
Pada lingkaran yang sama, panjang busur berbanding lurus dengan sudut pusat.
$$\displaystyle
\frac{s_{CD}}{9\pi}
=
\frac{125}{75}
$$
Karena
$$\displaystyle
\frac{125}{75}=\frac53
$$
maka
$$\displaystyle
s_{CD}=9\pi\times\frac53
$$
$$\displaystyle
s_{CD}=15\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 2
Sebuah busur mempunyai panjang \(14\pi\) cm dan menghadap sudut pusat \(126^\circ\).
Jari-jari lingkaran adalah…
Gunakan
$$\displaystyle
14\pi
=
\frac{126}{360}\times2\pi r
$$
Sederhanakan.
$$\displaystyle
\frac{126}{360}=\frac{7}{20}
$$
Maka
$$\displaystyle
14\pi=\frac{7}{10}\pi r
$$
Sehingga
$$\displaystyle
r=20\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 3
Sebuah lingkaran mempunyai diameter \(30\) cm. Panjang busur minor \(AB\) adalah \(5\pi\) cm.
Besar sudut pusat yang menghadap busur \(AB\) adalah…
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
K=\pi d=30\pi
$$
Busur \(AB\) merupakan
$$\displaystyle
\frac{5\pi}{30\pi}=\frac16
$$
bagian lingkaran.
Maka
$$\displaystyle
\alpha=\frac16(360^\circ)
$$
$$\displaystyle
\alpha=60^\circ
$$
Jawaban: B.
Soal 4
Sebuah lingkaran berjari-jari \(14\) cm mempunyai busur minor \(AB\) yang menghadap sudut pusat \(90^\circ\).
Panjang busur mayor \(AB\) adalah…
Sudut busur mayor adalah
$$\displaystyle
360^\circ-90^\circ=270^\circ
$$
Maka
$$\displaystyle
s=\frac{270}{360}\times2\pi(14)
$$
$$\displaystyle
s=\frac34\times28\pi
$$
$$\displaystyle
s=21\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 5
Panjang busur minor \(AB\) adalah \(8\pi\) cm, sedangkan panjang busur mayor \(AB\) adalah \(22\pi\) cm.
Pasangan jari-jari lingkaran dan sudut pusat busur minor yang benar adalah…
Kedua busur membentuk seluruh keliling.
$$\displaystyle
K=8\pi+22\pi=30\pi
$$
Karena
$$\displaystyle
2\pi r=30\pi
$$
maka
$$\displaystyle
r=15\text{ cm}
$$
Bagian lingkaran yang menjadi busur minor adalah
$$\displaystyle
\frac{8\pi}{30\pi}=\frac{4}{15}
$$
Maka
$$\displaystyle
\alpha=\frac{4}{15}(360^\circ)=96^\circ
$$
Jawaban: C.
Soal 6
Seorang pelari bergerak sepanjang \(\frac25\) bagian dari lintasan berbentuk lingkaran yang berjari-jari \(15\) m.
Jarak yang ditempuh pelari adalah…
Keliling lintasan adalah
$$\displaystyle
2\pi(15)=30\pi
$$
Pelari menempuh
$$\displaystyle
\frac25
$$
dari keliling.
$$\displaystyle
s=\frac25(30\pi)
$$
$$\displaystyle
s=12\pi\text{ m}
$$
Jawaban: C.
Soal 7
Pada lingkaran berjari-jari \(10\) cm, sebuah busur mempunyai panjang \(8\pi\) cm.
Besar sudut pusat busur tersebut adalah…
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
20\pi
$$
Busur mempunyai panjang
$$\displaystyle
\frac{8\pi}{20\pi}=\frac25
$$
bagian dari keliling.
Maka
$$\displaystyle
\alpha=\frac25(360^\circ)
$$
$$\displaystyle
\alpha=144^\circ
$$
Jawaban: C.
Soal 8
Dua lingkaran mempunyai sudut pusat yang sama, yaitu \(120^\circ\).
Jari-jari Lingkaran I adalah \(9\) cm dan jari-jari Lingkaran II adalah \(15\) cm.
Perbandingan panjang busur pada Lingkaran I dan II adalah…
Karena sudut pusatnya sama, panjang busur berbanding lurus dengan jari-jari.
$$\displaystyle
s_1:s_2=9:15
$$
Sederhanakan.
$$\displaystyle
s_1:s_2=3:5
$$
Jawaban: C.
Soal 9
Busur pada Lingkaran I berjari-jari \(12\) cm menghadap sudut \(150^\circ\).
Busur pada Lingkaran II berjari-jari \(18\) cm mempunyai panjang yang sama.
Sudut pusat pada Lingkaran II adalah…
Untuk panjang busur yang sama,
$$\displaystyle
r_1\alpha_1=r_2\alpha_2
$$
Maka
$$\displaystyle
12(150)=18\alpha
$$
$$\displaystyle
1800=18\alpha
$$
$$\displaystyle
\alpha=100^\circ
$$
Jawaban: B.
Soal 10
Seorang siswa menyatakan bahwa pada lingkaran berjari-jari \(10\) cm terdapat busur minor sepanjang \(12\pi\) cm.
Pernyataan yang tepat adalah…
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
2\pi(10)=20\pi
$$
Setengah kelilingnya adalah
$$\displaystyle
10\pi
$$
Busur minor harus lebih pendek dari setengah keliling.
Namun diberikan
$$\displaystyle
12\pi>10\pi
$$
Jadi data tersebut tidak sesuai dengan busur minor.
Jawaban: C.
Soal 11
Titik \(A\) dan \(B\) merupakan ujung diameter sebuah lingkaran berdiameter \(26\) cm.
Panjang salah satu busur dari \(A\) ke \(B\) adalah…
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
K=\pi d=26\pi
$$
Karena \(A\) dan \(B\) merupakan ujung diameter, setiap busur \(AB\) merupakan setengah lingkaran.
$$\displaystyle
s=\frac12(26\pi)
$$
$$\displaystyle
s=13\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: B.
Soal 12
Tiga busur berturut-turut membagi sebuah lingkaran dengan sudut pusat
$$\displaystyle x,\quad2x,\quad3x
$$
Jika jari-jari lingkaran \(9\) cm, panjang busur yang terbesar adalah…
Satu putaran penuh adalah
$$\displaystyle
x+2x+3x=360^\circ
$$
$$\displaystyle
6x=360^\circ
$$
$$\displaystyle
x=60^\circ
$$
Sudut terbesar adalah
$$\displaystyle
3x=180^\circ
$$
Busurnya merupakan setengah keliling.
$$\displaystyle
s=\frac12(2\pi(9))
$$
$$\displaystyle
s=9\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: C.
Soal 13
Dua busur pada sebuah lingkaran bersama-sama membentuk setengah lingkaran. Panjang kedua busur berbanding
$$\displaystyle 5:3
$$
Jika keliling lingkaran \(48\pi\) cm, panjang busur yang lebih besar adalah…
Panjang setengah lingkaran adalah
$$\displaystyle
\frac12(48\pi)=24\pi
$$
Perbandingan kedua busur adalah
$$\displaystyle
5:3
$$
Total bagian adalah
$$\displaystyle
8
$$
Busur yang lebih besar mempunyai panjang
$$\displaystyle
\frac58(24\pi)
$$
$$\displaystyle
=15\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: C.
Soal 14
Keliling sebuah lingkaran adalah \(28\pi\) cm. Panjang busur minor \(AB\) adalah \(7\pi\) cm.
Panjang busur mayor \(AB\) adalah…
Busur minor dan mayor bersama-sama membentuk seluruh keliling.
$$\displaystyle
s_{\text{mayor}}
=
28\pi-7\pi
$$
$$\displaystyle
s_{\text{mayor}}=21\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 15
Sebuah busur menghadap sudut pusat \(54^\circ\) dan mempunyai panjang \(3\pi\) cm.
Jari-jari lingkarannya adalah…
Busur \(54^\circ\) merupakan
$$\displaystyle
\frac{54}{360}=\frac{3}{20}
$$
dari keliling.
Jika
$$\displaystyle
\frac{3}{20}K=3\pi
$$
maka
$$\displaystyle
K=20\pi
$$
Karena
$$\displaystyle
2\pi r=20\pi
$$
diperoleh
$$\displaystyle
r=10\text{ cm}
$$
Jawaban: B.
Soal 16
Sebuah busur memiliki panjang \(s\). Jari-jari lingkaran kemudian dibuat dua kali lebih besar, sedangkan sudut pusat dibuat setengah dari semula.
Panjang busur baru adalah…
Panjang busur berbanding lurus dengan
$$\displaystyle
r\alpha
$$
Jari-jari berubah menjadi
$$\displaystyle
2r
$$
sedangkan sudut berubah menjadi
$$\displaystyle
\frac12\alpha
$$
Maka hasil kalinya
$$\displaystyle
(2r)\left(\frac12\alpha\right)=r\alpha
$$
tidak berubah.
Jadi panjang busur tetap
$$\displaystyle s$$
Jawaban: C.
Soal 17
Sebuah busur pada lingkaran mempunyai panjang \(12\pi\) cm.
Jika jari-jari lingkaran diperbesar \(25\%\) dan sudut pusat tetap, panjang busur yang baru adalah…
Jika sudut pusat tetap, panjang busur berbanding lurus dengan jari-jari.
Jari-jari bertambah \(25\%\), maka panjang busur juga bertambah \(25\%\).
$$\displaystyle
s_{\text{baru}}
=
1{,}25(12\pi)
$$
$$\displaystyle
s_{\text{baru}}=15\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: C.
Soal 18
Sebuah busur harus dipertahankan dengan panjang yang sama.
Jika jari-jari lingkaran diperbesar \(50\%\), sedangkan sudut pusat awal adalah \(120^\circ\), besar sudut pusat yang baru adalah…
Untuk panjang busur tetap,
$$\displaystyle
r_1\alpha_1=r_2\alpha_2
$$
Jari-jari baru adalah
$$\displaystyle
1{,}5r
$$
Maka
$$\displaystyle
r(120)=1{,}5r(\alpha)
$$
Hilangkan \(r\).
$$\displaystyle
120=1{,}5\alpha
$$
$$\displaystyle
\alpha=80^\circ
$$
Jawaban: C.
Soal 19
Panjang busur mayor \(AB\) adalah \(25\pi\) cm. Sudut pusat busur minor \(AB\) adalah \(60^\circ\).
Diameter lingkaran adalah…
Sudut busur mayor adalah
$$\displaystyle
360^\circ-60^\circ=300^\circ
$$
Jika diameter lingkaran adalah \(d\), kelilingnya adalah
$$\displaystyle
\pi d
$$
Maka
$$\displaystyle
25\pi
=
\frac{300}{360}\pi d
$$
$$\displaystyle
25=\frac56d
$$
Sehingga
$$\displaystyle
d=30\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 20
Busur minor \(AB\) mempunyai panjang \(12\pi\) cm dan menghadap sudut pusat \(108^\circ\).
Panjang busur mayor \(AB\) adalah…
Busur \(108^\circ\) merupakan
$$\displaystyle
\frac{108}{360}=\frac{3}{10}
$$
bagian keliling.
Jika
$$\displaystyle
\frac{3}{10}K=12\pi
$$
maka
$$\displaystyle
K=40\pi
$$
Busur mayor adalah sisa keliling.
$$\displaystyle
40\pi-12\pi=28\pi
$$
Jawaban: C.
Soal 21
Sebuah titik pada tepi roda berjari-jari \(35\) cm bergerak akibat roda berputar \(\frac{3}{10}\) putaran.
Panjang lintasan titik tersebut sepanjang tepi roda adalah…
Keliling roda adalah
$$\displaystyle
2\pi(35)=70\pi
$$
Titik menempuh
$$\displaystyle
\frac{3}{10}
$$
dari keliling.
$$\displaystyle
s=\frac{3}{10}(70\pi)
$$
$$\displaystyle
s=21\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 22
Sebuah lingkaran berjari-jari \(15\) cm. Sudut pusat busur minor \(AB\) adalah \(84^\circ\).
Selisih panjang busur mayor dan busur minor \(AB\) adalah…
Sudut busur mayor adalah
$$\displaystyle
360^\circ-84^\circ=276^\circ
$$
Selisih sudut yang berkaitan dengan kedua busur adalah
$$\displaystyle
276^\circ-84^\circ=192^\circ
$$
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
30\pi
$$
Maka selisih panjang busurnya
$$\displaystyle
\frac{192}{360}(30\pi)
$$
$$\displaystyle
=\frac{8}{15}(30\pi)
$$
$$\displaystyle
=16\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: D.
Soal 23
Panjang busur minor dan busur mayor antara dua titik \(A\) dan \(B\) berbanding
$$\displaystyle 2:7
$$
Keliling lingkaran adalah \(45\pi\) cm.
Pasangan jari-jari dan sudut pusat busur minor yang benar adalah…
Dari
$$\displaystyle
2\pi r=45\pi
$$
diperoleh
$$\displaystyle
r=22{,}5\text{ cm}
$$
Perbandingan busur minor dan mayor adalah
$$\displaystyle
2:7
$$
Total bagian adalah
$$\displaystyle
9
$$
Maka busur minor menempati
$$\displaystyle
\frac29
$$
bagian lingkaran.
Sudut pusatnya
$$\displaystyle
\alpha=\frac29(360^\circ)
$$
$$\displaystyle
\alpha=80^\circ
$$
Jawaban: C.
Soal 24
Sebuah titik bergerak pada tepi lingkaran berjari-jari \(12\) cm.
Dari \(A\) ke \(B\), titik tersebut menempuh busur dengan sudut pusat \(70^\circ\). Kemudian dari \(B\) ke \(C\), titik bergerak sepanjang busur berikutnya dengan sudut pusat \(110^\circ\).
Total panjang lintasan dari \(A\) ke \(C\) melalui \(B\) adalah…
Total sudut yang ditempuh adalah
$$\displaystyle
70^\circ+110^\circ=180^\circ
$$
Artinya lintasan tersebut merupakan setengah keliling.
Keliling lingkaran adalah
$$\displaystyle
2\pi(12)=24\pi
$$
Maka
$$\displaystyle
s=\frac12(24\pi)
$$
$$\displaystyle
s=12\pi\text{ cm}
$$
Jawaban: C.
Soal 25
Sebuah lingkaran berjari-jari \(8\) cm mempunyai busur yang menghadap sudut pusat \(150^\circ\).
Seorang siswa menghitung panjang busur dengan
$$\displaystyle
\frac{150}{360}\times\pi(8)^2
$$
Pernyataan yang tepat mengenai perhitungan tersebut adalah…
Kesalahan terletak pada penggunaan
$$\displaystyle
\pi r^2
$$
yang merupakan rumus luas lingkaran.
Busur merupakan bagian dari keliling.
Maka perhitungan yang benar adalah
$$\displaystyle
s=
\frac{150}{360}\times2\pi(8)
$$
$$\displaystyle
s=
\frac{5}{12}\times16\pi
$$
$$\displaystyle
s=\frac{20\pi}{3}\text{ cm}
$$
Selain hasil numeriknya, satuan juga memberikan petunjuk. Panjang busur harus mempunyai satuan panjang, bukan satuan luas.
Jawaban: B.
Ringkasan Strategi Busur Lingkaran
Busur merupakan bagian dari keliling lingkaran.
Jika sudut pusat busur adalah \(\alpha\), maka
$$\displaystyle
\frac{s}{2\pi r}
=
\frac{\alpha}{360^\circ}
$$
sehingga
$$\displaystyle
s=
\frac{\alpha}{360^\circ}\times2\pi r
$$
Untuk busur mayor, tentukan terlebih dahulu sudutnya dengan
$$\displaystyle
360^\circ-\alpha
$$
Pada lingkaran yang sama,
$$\displaystyle
s_1:s_2
=
\alpha_1:\alpha_2
$$
Sedangkan pada dua lingkaran berbeda,
$$\displaystyle
\frac{s_1}{s_2}
=
\frac{r_1\alpha_1}{r_2\alpha_2}
$$
Jika soal memberikan bagian putaran, kita dapat langsung menghubungkannya dengan bagian keliling.
Yang paling penting, jangan langsung mencari rumus. Perhatikan terlebih dahulu gambar dan tanyakan:
Bagian lingkaran mana yang sedang dihitung?
Apakah yang diminta busur minor atau busur mayor?
Besaran mana yang diketahui dan mana yang belum diketahui?
Dengan tiga pertanyaan tersebut, sebagian besar masalah busur lingkaran dapat diubah menjadi hubungan yang jauh lebih sederhana.
Tinggalkan komentar